Jak działa generator liczb Lotto
Dla każdego zestawu bierzemy pełny zakres liczb dopuszczonych w danej grze, odejmujemy liczby wykluczone i to, co zostało, tasujemy algorytmem Fisher-Yates. Z przetasowanej puli zdejmujemy tyle liczb, ile obejmuje pełny zakład, dokładamy liczby stałe i całość porządkujemy rosnąco. Każdy losowy indeks pochodzi z funkcji crypto.getRandomValues wbudowanej w przeglądarkę. Math.random byłby krótszy w zapisie, ale to generator liczb pseudolosowych o słabszych własnościach statystycznych, więc w tym narzędziu go nie używamy.
Cały kod losujący to JavaScript wykonywany w karcie Twojej przeglądarki, bez instalowania aplikacji i bez wysyłania czegokolwiek na serwer. Efekt jest taki, że wszystkie dopuszczalne zestawy są równie prawdopodobne. Dokładnie to samo robi maszyna losująca z kulami i dokładnie tak samo niewiele zmienia to w szansach na wygraną, bo te zależą wyłącznie od liczby możliwych zestawów.
Ile jest możliwych zestawów liczb
Liczbę możliwych zestawów podaje symbol Newtona, czyli wzór na liczbę kombinacji k liczb wybranych z puli n liczb. Dla Lotto, przy sześciu liczbach z czterdziestu dziewięciu, wychodzi 13 983 816 zestawów. Mini Lotto ma ich 850 668, czyli szesnaście razy mniej, a Eurojackpot mnoży dwie niezależne pule, 2 118 760 razy 66, co daje 139 838 160 kombinacji.
Gdyby ktoś skreślał jeden zakład Lotto dziennie, przez wszystkie dni w roku, bez przerw na urlop i choroby, na obstawienie wszystkich 13 983 816 zestawów potrzebowałby ponad trzydziestu ośmiu tysięcy lat, czyli mniej więcej tyle, ile dzieli nas od malowideł z jaskini Chauveta. Żaden sposób wybierania liczb tego nie zmienia, ani losowanie, ani „system”, ani analiza poprzednich wyników.
Szczęśliwe liczby i pewniaki, czyli złudzenie gracza
Maszyna losująca nie ma pamięci, więc kula z numerem, który nie wypadł od dwóch lat, ma w kolejnym losowaniu dokładnie takie samo prawdopodobieństwo jak każda inna. Przekonanie, że po długiej serii nieobecności liczba „musi w końcu wypaść”, nazywa się złudzeniem gracza i jest jednym z najlepiej udokumentowanych błędów poznawczych. Z tego samego powodu w grach liczbowych nie ma pewniaków. Żaden zestaw i żadna szczęśliwa liczba nie mają przewagi nad pozostałymi, więc pytanie o to, które numery skreślić, żeby wygrać, ma tylko jedną uczciwą odpowiedź: dowolne.
Wybór liczb wpływa tylko na wysokość ewentualnej wygranej, a nie na szansę jej trafienia. Popularne zestawy, czyli daty urodzin z liczbami do 31, sekwencja 1-2-3-4-5-6 albo wzory rysowane na kuponie, obstawia jednocześnie wiele osób, więc po trafieniu pula dzieli się na więcej części. Zestaw wylosowany bez wzoru jest pod tym względem odrobinę korzystniejszy, choć trafia się go równie rzadko.
Parzystości w zestawie też nie równoważymy. Sześć liczb parzystych jest tak samo prawdopodobne jak trzy parzyste z trzema nieparzystymi, a wrażenie, że ten drugi układ wygląda „bardziej losowo”, bierze się stąd, że układów mieszanych jest po prostu więcej. Symulacja Monte Carlo, czyli powtórzenie losowania milion razy, kończy się tym samym wnioskiem.
Parametry gier obsługiwanych przez generator
Narzędzie zna sześć zestawów zasad i w każdej grze losuje inaczej. W Lotto wybiera sześć liczb z 49, w Mini Lotto pięć z 42, w Kaskadzie dwanaście z 24, a w Keno dziesięć z 70. Multi Multi i Eurojackpot rządzą się osobną arytmetyką, bo pełny zakład Multi Multi to dziesięć liczb z 80, a Eurojackpot łączy pięć liczb z 50 z dwiema liczbami z osobnej puli od 1 do 12. W Multi Multi i Keno gracz obstawia różną liczbę pozycji, my zaś generujemy wariant pełny, bo z niego najłatwiej wykreślić nadmiar.
Parametry gier zmieniają się bardzo rzadko, ale zmieniają. Jeśli któryś zakres przestanie zgadzać się z regulaminem gry, napisz do nas. Narzędzie nie pobiera tych danych z zewnętrznego źródła, więc każda korekta wymaga poprawki w kodzie.