Skąd bierze się wynik rzutu
Każda kostka losowana jest osobno. Dla kostki o n ściankach narzędzie prosi przeglądarkę o losową liczbę całkowitą z przedziału od 0 do n−1 i dodaje jedynkę. Źródłem losowości jest crypto.getRandomValues - ten sam mechanizm, z którego korzystają biblioteki kryptograficzne, a nie Math.random, który w przeglądarkach jest szybkim generatorem pseudolosowym o przewidywalnym stanie wewnętrznym.
Sam crypto.getRandomValues jeszcze nie wystarcza, bo naiwne wzięcie reszty z dzielenia (liczba % 6) daje wynik lekko obciążony. Zakres 32-bitowy nie dzieli się równo przez sześć, więc kilka pierwszych ścianek wypadałoby odrobinę częściej. Dlatego odrzucamy wartości z niepełnej ostatniej „paczki” i losujemy ponownie. W efekcie każda ścianka ma prawdopodobieństwo dokładnie równe 1/n, a cały rachunek wykonuje JavaScript w Twojej przeglądarce.
Zestaw siedmiu kości do gier fabularnych
Klasyczny zestaw kości RPG liczy siedem sztuk. Są to k4, k6, k8, k10, druga kostka dziesięciościenna opisana od 00 do 90, dwunastościenna k12 i k20. Dwie dziesiątki turla się razem jako rzut procentowy, a tutaj zastępuje je pojedyncza kostka k100, która od razu losuje liczbę od 1 do 100. Wszystkie siedem typów masz w przełączniku na górze strony.
Systemy sięgają po różne kości do gier. Dungeons & Dragons opiera testy i ataki na k20, a obrażenia liczy kostkami od k4 do k12. Zew Cthulhu używa rzutu procentowego, w którym gracz turla k100 pod wartość umiejętności i im niżej wypadnie, tym lepiej, a najniższe wyniki liczą się jako krytyczny sukces. Gry planszowe najczęściej zostają przy k6, najpopularniejszej kostce sześciennej.
Fizyczne kostki do gry bywają opisane symbolami albo runami zamiast cyfr. Tutaj każda ścianka pokazuje cyfrę lub liczbę, bo wynik ma być czytelny na ekranie i gotowy do skopiowania jednym kliknięciem.
Notacja kostkowa, czyli zapis 3k6+2
Zapis NkS+M ma trzy człony. N to liczba kostek, S to liczba ścianek jednej kostki, a M to modyfikator dodawany do sumy. Notacja 3k6+2 znaczy więc tyle, co rzut trzema kostkami sześciennymi z doliczeniem dwóch oczek do sumy. W wersji angielskiej zamiast k pisze się d od słowa dice, dlatego d6 to dokładnie ta sama kostka co k6, a parser przyjmuje obie litery.
Człony można łączyć, więc 2k8+1k6-1 oznacza rzut dwiema kostkami ośmiościennymi i jedną sześciościenną, od którego sumy odejmujemy jeden. Kiedy pominiesz liczbę kostek, przyjmujemy jedną, więc k20 znaczy tyle samo co 1k20. Człon może mieć też znak minus przed kostką (2k6-1k4) i wtedy jego oczka są odejmowane, co bywa potrzebne przy niektórych mechanikach gier fabularnych.
Przewaga i utrudnienie w grach RPG
Przewaga oznacza rzut dwiema kostkami zamiast jedną i wzięcie wyższego wyniku, utrudnienie działa odwrotnie. Stały bonus do rzutu zmienia szanse zupełnie inaczej. Przy kostce dwudziestościennej przewaga podnosi wartość oczekiwaną z 10,5 do około 13,8, ale najbardziej pomaga w środku skali, bo szansa na wynik co najmniej 11 rośnie z 50% do 75%, a szansa na dwudziestkę tylko z 5% do 9,75%.
Narzędzie pokazuje obie kostki i wyszarza odrzuconą, więc różnica między rzutami zostaje widoczna na ekranie.
Rozkład wyników przy kilku kostkach
Pojedyncza kostka daje rozkład równomierny, w którym każdy wynik jest tak samo prawdopodobny, ale suma kilku kostek zachowuje się już inaczej. Przy 3k6 wyniki od 3 do 18 mają bardzo różną częstość, bo dziesiątka i jedenastka wypadają po 12,5%, a trójka i osiemnastka po 0,46%, czyli raz na 216 rzutów. Dlatego systemy oparte na 3k6 dają wyniki skupione wokół środka, a rozgrywka oparta na jednym k20 bywa znacznie bardziej chaotyczna.
Wartość oczekiwana rzutu N kostkami o S ściankach to N × (S+1) / 2, do czego dochodzi modyfikator. Dla 3k6+2 wychodzi 12,5. Zakres możliwych wyników narzędzie wypisuje w podsumowaniu przy każdym rzucie, żeby było widać, gdzie w skali wypadł konkretny wynik.